Kun kvanttifysiikka kohtaa kyberturvallisuuden

Teemme yhteistyötä RISEn (Research institutes of Sweden) kanssa, jolla on laajaa asiantuntemusta kvanttiturvallisuudesta sekä post-kvanttikryptografiasta (eli kvanttien jälkeisestä kryptografiasta). Tämän vuoksi päätin koota tähän muutaman vapaamuotoisen sanan kvanttimekaniikan viimeisimmistä virtauksista.

Kvanttimekaniikan erikoisuus ei piile ainoastaan siinä, että hiukkaset voivat käyttäytyä sekä aaltoina että hiukkasina. Kvanttisysteemi voi olla superpositiossa, mikä tarkoittaa, ettei sillä ole klassisen fysiikan mielessä vain yhtä tiettyä tai määrättyä tilaa. Lisäksi kaksi systeemiä voivat olla lomittuneita tavalla, jota ei voida kuvata klassisen fysiikan avulla. Lomittuminen on synnyttänyt paljon keskustelua siitä, miten kvanttisysteemit voivat vaikuttaa toistensa kuvaukseen. Se ei kuitenkaan mahdollista informaation välittämistä valoa nopeammin. Vaikka toisen hiukkasen tila muuttuu välittömästi, kun toista mitataan, mittaustulos on aina täysin satunnainen. Koska tähän tulokseen ei voida vaikuttaa, pelkän lomittumisen avulla ei voida lähettää valmiiksi sovittuja viestejä tai dataa ilman perinteistä, valonnopeutta noudattavaa viestintäkanavaa. Sen sijaan ilmiö kertoo siitä, että kvanttisysteemien väliset yhteydet eivät aina taivu klassiseen tapaan hahmottaa informaatiota ja sen siirtymistä.

Tämä on kiehtovaa myös kyberturvallisuuden näkökulmasta. Kun informaatiota käsitellään kvanttisysteemeissä, sen esittäminen, mittaaminen, käsittely ja siirtäminen noudattavat erilaisia sääntöjä kuin perinteisessä tietojenkäsittelyssä. Tästä muodostuu perusta kvantti-informaation tutkimukselle, joka yhdistää kvanttifysiikan ja informaation käsitteet. Juuri mittaus on kvanttimekaniikassa erityisen arvoituksellinen kysymys. Ennen mittausta kvanttisysteemiä kuvataan aaltofunktiolla, joka sisältää tiedon mahdollisista mittaustuloksista. Mittauksen yhteydessä saadaan kuitenkin yksi konkreettinen tulos. Se, mitä tässä prosessissa tarkalleen ottaen tapahtuu, on yksi kvanttimekaniikan suurista avoimista arvoituksista.

Miten sama kvanttisysteemi näyttäytyy eri havaitsijoille, jos havaitsijoiden omat viitekehyksensä ovat kvanttimekaanisia?

Mittaukseen liittyvät kysymykset muuttuvat vielä ongelmallisemmiksi, kun myös mittaaja tai mittauslaitteisto ajatellaan osaksi kvanttimaailmaa. Arkielämässä oletamme, että mittaamme maailmaa jonkin ulkopuolisen ja kiinteän vertailukohdan avulla. Kvanttifysiikassa tällainen oletus ei ole itsestäänselvyys, ja tästä ajatuksesta onkin kehittynyt tutkimus kvanttimekaanisista viitekehyksistä. Perinteisessä fysiikassa viitekehys käsitetään koordinaatistona, jonka avulla kuvataan kappaleiden liikettä ja tapahtumia. Kvanttifysiikassa puolestaan itse viitekehys voidaan kuvata kvanttisysteeminä. Tällöin herää kiinnostava kysymys. Miten sama kvanttisysteemi näyttäytyy eri havaitsijoille, jos havaitsijoiden omat viitekehyksensä ovat kvanttimekaanisia?

Vuonna 2019 Giacomini, Castro-Ruiz ja Brukner osoittivat tutkimuksessaan Quantum mechanics and the covariance of physical laws in quantum reference frames, että superposition ja lomittumisen tapaiset ilmiöt voivat riippua siitä kvanttikoordinaatistosta, josta systeemiä tarkastellaan. Eri kuvaukset eivät kuitenkaan ole keskenään ristiriidassa, vaan niitä voidaan yhdistää toisiinsa matemaattisesti määriteltyjen muunnosten avulla. Ajatus on kiehtova myös informaatioteorian kannalta. Jos havaitsija, mittauslaite ja viitekehys ovat osa kuvattavaa kvanttisysteemiä, meidän on arvioitava uudelleen se, mitä tiedon mittaamisella ja välittämisellä perimmiltään tarkoitetaan. Tällä havainnolla on suora yhteys kyberturvallisuuteen, sillä tulevaisuuden kvanttiviestinnässä datan turvallinen käsittely ei ole vain kysymys käytettävästä algoritmista. Se on ennen kaikkea kysymys siitä, miten informaatio fyysisesti esitetään, havaitaan ja siirretään.

Kvanttimekaniikan merkitys kyberturvallisuudelle ei rajoitu pelkästään kvanttiviestintään.

Kvanttimekaniikan merkitys kyberturvallisuudelle ei rajoitu pelkästään kvanttiviestintään. Kvanttitietokoneiden kehitys on nostanut esiin kysymyksen siitä, miten nykyinen kryptografia kestää tulevaisuuden kvanttitietokoneiden aiheuttaman uhan. Monet nykyiset kryptografiset menetelmät perustuvat matemaattisiin ongelmiin, joiden ratkaiseminen on klassisilla tietokoneilla käytännössä vaikeaa. Riittävän tehokas kvanttitietokone voisi kuitenkin käyttää kvanttialgoritmeja joidenkin tällaisten ongelmien ratkaisemiseen huomattavasti tehokkaammin. Tämän vuoksi kyberturvallisuudessa varaudutaan jo nyt niin sanottuun kvanttiuhkaan.

Post-kvanttikryptografian tavoitteena on kehittää kryptografisia menetelmiä, jotka säilyttävät turvallisuutensa riittävän tehokkaiden kvanttitietokoneiden aikakaudella. Kyse ei siis ole siitä, että nykyinen tietoturva korvattaisiin kvanttitietokoneilla, vaan siitä, että digitaalista tietoa voidaan suojata myös maailmassa, jossa kvanttitietokoneet pystyvät ratkaisemaan nykyisen kryptografian kannalta merkittäviä ongelmia. Tämä tekee kvanttifysiikan ja käytännön kyberturvallisuuden välisestä yhteydestä poikkeuksellisen kiehtovan. Molemmissa joudutaan kysymään, mitä informaatio on, miten sitä voidaan mitata ja käsitellä sekä millä ehdoilla sitä voidaan siirtää järjestelmästä toiseen.

Kvanttimekaniikan lisäksi toinen modernin fysiikan suuri teoria on Albert Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria. Molemmat teoriat ovat erittäin menestyksekkäitä omilla sovellusalueillaan, mutta niiden yhdistäminen yhdeksi johdonmukaiseksi teoriaksi on edelleen ratkaisematon ongelma.

Myös aika itsessään on noussut keskeiseksi tutkimuskohteeksi.

Mustat aukot tarjoavat yhden parhaista näyttämöistä, joissa nämä teoriat kohtaavat. Niihin liittyvä Hawkingin säteily osoittaa, että mustilla aukoilla on lämpötila ja entropia. Teorian mukaan tyhjiöstä syntyy jatkuvasti hiukkaspareja, joista toinen voi pudota mustan aukon tapahtumahorisontin taakse. Tällöin toinen hiukkanen karkaa avaruuteen muuttuen todelliseksi säteilyksi, mikä saa mustan aukon menettämään hitaasti massaansa. Tämä ilmiö yhdistää gravitaation, kvanttifysiikan ja termodynamiikan tavalla, joka antaa vihjeitä syvemmästä teoriasta.

Myös aika itsessään on noussut keskeiseksi tutkimuskohteeksi. Kvanttikellojen ja kvanttimekaanisten viitekehysten tutkimus herättää kysymyksen siitä, voisiko myös aika saada kvanttimekaanisen kuvauksen. Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika on jatkuvaa ja taipuisaa, kun taas kvanttimekaniikassa sitä on perinteisesti pidetty systeemin ulkopuolisena, kiinteänä taustatekijänä. Kun aikaa mitataan todellisilla kvanttisysteemeillä, huomataan, että kellot itsessään ovat alttiita kvanttiepävarmuudelle ja voivat tikittää ikään kuin eri aikojen superpositiona. Samalla joudutaan pohtimaan, mikä on havaitsijan, kellon ja mittauksen rooli siinä, miten tapahtumia kuvataan, ja miten aika pohjimmiltaan rakentuu maailmankaikkeudessa.

Kvanttiset viitekehykset tarjoavat yhden mahdollisen näkökulman näihin kysymyksiin. Niitä ei kuitenkaan pidä ymmärtää valmiina teoriana kvanttigravitaatiosta. Kyseessä on aktiivinen tutkimusalue, joka voi auttaa tarkastelemaan kvanttifysiikan ja suhteellisuusteorian välistä rajapintaa uudella tavalla.

Uusi näkökulma vanhoihin ongelmiin voi auttaa fyysikoita ymmärtämään entistä syvällisemmin, miten havaitsija, mittauslaite, viitekehys, aika ja kvanttitila liittyvät toisiinsa. Se voi myös avata uusia väyliä mustien aukkojen entropian, kvanttigravitaation ja muiden fysiikan perustavanlaatuisten ongelmien tutkimiseen. Samalla nämä kysymykset voivat saada merkitystä myös kvantti-informaation ja kyberturvallisuuden näkökulmasta, sillä tiedon mittaaminen, välittyminen ja muuttuminen ovat keskeisiä kysymyksiä tulevaisuuden kvanttiviestinnässä ja tietoturvassa. Silti yksi kysymys on yhä vailla lopullista vastausta. Kysymys, joka on seurannut kvanttimekaniikkaa lähes sen syntyhetkistä lähtien. Nimittäin, mitä kvanttisysteemille todella tapahtuu, kun sitä mitataan?